NIVEL SIGMA Y DPMO



Desde un punto de vista estadístico Six sigma es una métrica que permite medir y describir un proceso, producto  o servicio con una capacidad de proceso extremadamente alta (precisión del 99,9997%). Six sigma significa "seis desviaciones estándar de la media", lo cual se traduce matemáticamente a menos de 3,4 defectos por millón de oportunidades (DPMO).

Lo anterior significa que un proceso que implemente Six sigma dejará de utilizar el promedio como métrica para evaluar los resultados globales; en cambio utilizará la desviación estándar y el nivel sigma, los cuales representan la variación de un conjunto respecto a su media, de manera que el proceso deberá cumplir de forma "consistente" con las especificaciones de calidad, cambiando el paradigma de promediar buenos y malos resultados.


Vale la pena considerar que no todos los procesos están en disposición ni capacidad de implementar seis sigma, algunos optan por tres (el nivel sigma más utilizado) o cuatro sigma como objetivo de sus procesos, aunque no sean considerados de clase mundial.

Repasemos algunos conceptos:

¿Qué es sigma?

Sigma (σ) es una unidad estadística de medición, usada para definir la desviación estándar de una población, esta mide la variación de un conjunto de datos y se calcula con la desviación estándar.


¿Qué es el nivel sigma?


El nivel sigma es un indicador de variación el cual corresponde a cuantas desviaciones estándar caben entre los limites de especificación del proceso.

 

Por ejemplo, si tengo un proceso para fabricar barras de hierro que deben tener una longitud de 125 +/-1 mm. Para considerarse conformes según las especificaciones de mi cliente, esto significa que tenemos el límite de especificación inferior a 124 mm. y un límite de especificación superior de 126 mm, con un objetivo de 125 mm. Si el proceso tiene un desempeño de 6 sigma, entonces por cada millón de barras que fabrique, 3,4 tendrán una longitud inferior a 124 o superior a 126 mm., mientras que si mi proceso tiene una rendimiento de 3 sigma, por cada millón de barras que fabrique, 66.807 tendrán una longitud inferior a 124 o superior a 126 mm.


¿Qué es DPMO?


Lo primero que vale la pena considerar es que Defectos Por Millón de Oportunidades (DPMO) no es igual que Defectos Por Millón o Piezas Defectuosas por Millón; la diferencia radica en el concepto de Oportunidad.

 

¿Qué es una oportunidad?

 

Básicamente debemos considerar que una unidad de producción puede tener múltiples oportunidades de ser defectuosa.

 

En este orden supongamos que usted fabrica cubos de aluminio de 5 cm², así entonces supongamos que:

  • El ancho del cubo debe tener un margen de error de +/- 1 mm.
  • El largo del cubo debe tener un margen de error de +/- 1 mm.
  • La altura del cubo debe tener un margen de error de +/- 1 mm.
  • El peso del cubo debe tener un margen de 0,01%.

 

De manera que este cubo, como unidad o pieza de producción, tiene cuatro oportunidades de ser defectuoso; y es lógico, supongamos que manejamos el concepto de defectos y sumamos una pieza defectuosa, sin importar cuántos parámetros de calidad se encuentren no conformes; en el caso de que se corrija una de las oportunidades, probablemente la pieza continúe siendo defectuosa. 

 

 


Así entonces, DPMO, es decir Defectos Por Millón de Oportunidades es el número real de defectos observados, extrapolado a cada millón de oportunidades de defectos.



¿Cómo se calcula el DPMO?


El primer paso consiste en definir los criterios de calidad u oportunidades de defectos; luego se debe tomar una muestra representativa de unidades y medirlas respecto a los criterios de calidad, por ejemplo:

 

Siguiendo con el ejemplo anterior en el cual ya se han establecido cuatro criterios de calidad (altura, largo, ancho y peso), se toma una muestra de 3000 piezas de varios lotes y de varios turnos. Recuerde que en el caso de que una pieza presente más de un tipo de defectos, estos deben sumarse, la idea es contabilizar defectos, no unidades defectuosas.

 

El DPMO se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula:

Donde:

 

D = Número de defectos observados en la muestra.

U = Número de unidades en la muestra (tamaño de la muestra).

O = Oportunidades de defectos por unidad.

Supongamos que se han encontrado 12 defectos en la muestra de 3000 unidades.

 

En nuestro ejemplo el DPMO sería el siguiente:

 

D = 12 defectos.

U = 3000 unidades.

O = 4 oportunidades (altura, ancho, largo y peso).

Es decir que según las condiciones actuales del proceso, se pueden encontrar 1000 defectos por cada millón de cubos producidos.


DPMO y Nivel Sigma


Dependiendo del nivel objetivo establecido como meta por la empresa se relaciona un DPMO, por ejemplo, en Six sigma el objetivo es lograr que el DPMO sea inferior a 3,4.

 

Una vez se ha obtenido el DPMO se puede hallar el desempeño del proceso (Yield) y el Nivel Sigma del proceso, utilizando las siguientes fórmulas:

DPO = Defectos por oportunidad.

Yield = Desempeño del proceso.

 

Para nuestro ejemplo, obtenemos los siguientes resultados:

 

DPO = 12 / (3000 x 4)

DPO = 0,0010

 

Yield % = (1 - 0,0010) x 100

Yield % = 99,9000%

 

Para conocer el Nivel Sigma (Process Sigma) podemos buscar el valor del Yield en la siguiente tabla:

Otra forma de calcular el Nivel Sigma consiste en utilizar la función "DISTR.NORM.ESTAND.INV" de Excel aplicada sobre el Yield y sumando 1,5 (desviación estándar) al valor obtenido.

 

En ese orden el Nivel Sigma de nuestro ejemplo es igual a: 4,59.