El método del centro de gravedad consiste en un algoritmo de localización de una instalación considerando otras existentes. Ésta es una técnica muy sencilla y suele utilizarse para determinar la ubicación de bodegas intermedias y puntos de distribución teniendo en cuenta las distancias que las separan y el aporte (en términos de utilidad, producción o capacidad) de cada instalación.
Éste método se trabaja con un sistema de coordenadas. A continuación se presentan diferentes referencias de sistemas geográficos basados en coordenadas:
Las coordenadas utilizadas en el método deben tener como referencia a un punto de origen, y las fórmulas a utilizar para encontrar las coordenadas óptimas de la nueva localización son:
Donde...
Coordenada de la nueva instalación en X
Coordenada de la nueva instalación en Y
Distancia de la ubicación i en términos de la coordenada X
Distancia de la ubicación i en términos de la coordenada Y
Aporte de la ubicación i
La empresa GASOL S.A desea ubicar una instalación intermedia que requiere de disponibilidad de gasolina, desea ubicar ésta instalación entre la ciudad de Barrancabermeja y sus principales distribuidores. En el siguiente cuadro se relaciona la información acerca de las coordenadas y el aporte de galones de gasolina de cada distribuidor.
La formulación requiere de la sumatoria de los productos entre las distancias en términos de cada coordenada y el aporte de gasolina, ésta información se relaciona en el siguiente tabulado:
Aplicando la formulación del algoritmo tendríamos las siguientes coordenadas:
Esto quiere decir que en el sistema de coordenadas utilizado para establecer las ubicaciones propuestas en el ejercicio, la instalación óptima se ubicaría en las coordenadas X = 44,2 - Y = 4,7.
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