REGRESIÓN LINEAL O MÍNIMOS CUADRADOS


El modelo de pronóstico de regresión lineal permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico. La aplicación de este método implica un supuesto de linealidad cuando la demanda presenta un comportamiento creciente o decreciente, por tal razón, se hace indispensable que previo a la selección de este método exista un análisis de regresión que determine la intensidad de las relaciones entre las variables que componen el modelo.


¿Cuándo utilizar un pronóstico de regresión lineal?


El pronóstico de regresión lineal simple es un modelo óptimo para patrones de demanda con tendencia (creciente o decreciente), es decir, patrones que presenten una relación de linealidad entre la demanda y el tiempo.


Existen medidas de la intensidad de la relación que presentan las variables que son fundamentales para determinar en qué momento es conveniente utilizar regresión lineal.


Análisis de regresión


El objetivo de un análisis de regresión es determinar la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Para poder realizar esta relación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Cuando se trata de una variable independiente, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. El análisis de regresión entonces determina la intensidad entre las variables a través de coeficientes de correlación y determinación.

Coeficiente de correlación [r]

El coeficiente de correlación, comúnmente identificado como r o R , es una medida de asociación entre las variables aleatorias X y Y, cuyo valor varía entre -1 y +1.

El cálculo del coeficiente de correlación se efectúa de la siguiente manera:

Dónde t hace referencia a la variable tiempo y x a la variable demanda.



Modelo de Regresión Lineal Simple

Fórmulas


 

 

Pronóstico del período t



 

 

Intersección de la línea con el eje



 

 

Pendiente (positiva o negativa)



 

 

Período de tiempo



Donde ...


 

 

Promedio de la variable dependiente (Ventas o Demanda)



 

 

Promedio de la variable independiente (Tiempo)



Donde ...


Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Regresión lineal Simple

La juguetería Gaby desea estimar mediante regresión lineal simple las ventas para el mes de Julio de su nuevo carrito infantil "Mate". La información del comportamiento de las ventas de todos sus almacenes de cadena se presenta en el siguiente tabulado.

Mes           Ventas   
1   Enero   7000 
2   Febrero   9000
3   Marzo   5000
4   Abril   11000
5   Mayo   10000
6   Junio   13000

El primer paso para encontrar el pronóstico del mes 7 consiste en hallar la pendiente, para ello efectuamos los siguientes cálculos:

Luego, y dado que ya tenemos el valor de la pendiente b procedemos a calcular el valor de a, para ello efectuamos los siguientes cálculos:

Ya por último, determinamos el pronóstico del mes 7, para ello efectuamos el siguiente cálculo:

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 7 es equivalente a 13067 unidades.


El siguiente formato ha sido desarrollado por el equipo de ingenieriaindustrialonline para que en él registres las cantidades reales y el período que deseas calcular, de esta forma obtendrás de una manera sencilla el pronóstico mediante regresión lineal.