CPM  - MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA


El método de la ruta crítica CPM (Critical Path Method) es un algoritmo basado en la teoría de redes diseñado para facilitar la planificación de proyectos. El resultado final del CPM será un cronograma para el proyecto, en el cual se podrá conocer la duración total del mismo, y la clasificación de las actividades según su criticidad. El algoritmo CPM se desarrolla mediante intervalos determinísticos, lo cual lo diferencia del método PERT que supone tiempos probabilísticos.


CONCEPTOS BÁSICOS PARA DIAGRAMAR ACTIVIDADES CON REDES


Regla 1: Cada actividad se debe representar sí y sólo sí, por un ramal o arco.

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Regla 2: Cada actividad debe estar identificada por dos nodos distintos. En el caso de existir actividades concurrentes (que inicien al mismo tiempo, o que el inicio de una actividad dependa de la finalización de 2 o más actividades distintas) se debe recurrir a actividades ficticias (representadas por arcos punteados que no consumen ni tiempo ni recursos) para satisfacer esta regla.


Por ejemplo,  la actividad C para su inicio requiere que finalicen A y B. Las actividades A y B inician al mismo tiempo.

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FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO CON CPM


PASO 1: ACTIVIDADES DEL PROYECTO

La primera fase corresponde a identificar todas las actividades que intervienen en el proyecto, sus interrelaciones, sucesiones, reglas de precedencia. Con la inclusión de cada actividad al proyecto se debe cuestionar respecto a que actividades preceden a esta, y a cuales siguen inmediatamente esta finalice. Además, deberá relacionarse el tiempo estimado para el desarrollo de cada actividad.

PASO 2: DIAGRAMA DE RED

Con base en la información obtenida en la fase anterior y haciendo uso de los conceptos básicos para diagramar una red, obtendremos el gráfico del proyecto:

Fb y Fd corresponde a actividades ficticias que no consumen tiempo ni recursos.

PASO 3: CALCULAR LA RED

Para el cálculo de la red se consideran 3 indicadores, T1, T2 y H. Estos indicadores se calculan en cada evento o nodo (entiéndase nodo entonces como un punto en el cual se completan actividades y se inician las subsiguientes.


T1: Tiempo más temprano de realización de un evento. Para calcular este indicador deberá recorrerse la red de izquierda a derecha y considerando lo siguiente:

  • T1 del primer nodo es igual a 0.
  • T1 del nodo n = T1 del nodo n-1 (nodo anterior) + duración de la actividad que finaliza en el nodo n.
  • Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con mayor valor.

En este caso para el cálculo del T1 en el nodo 4, en el que concurren la finalización de 3 actividades, 2 de ellas ficticias (Fb y Fd, cuyos tiempos son cero) y una es la actividad C. En este caso deberá considerarse el mayor de los T1 resultantes:


T1 (nodo 3) + Fb = 4 + 0 = 4

T1 (nodo 2) + C = 3 + 2 = 5

T1 ( nodo 5) + Fd = 5 + 0 = 5


Así entonces, el T1 del nodo 4 será igual a 5 (el mayor valor).

T2: Tiempo más tardío de realización del evento. Para calcular este indicador deberá recorrerse la red de derecha a izquierda y considerando lo siguiente:

  • T2 del primer nodo (de derecha a izquierda) es igual al T1 de este.
  • T2 del nodo n = T2 del nodo n-1 (nodo anterior, de derecha a izquierda) - duración de la actividad que se inicia. 
  • Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con menor valor.

En este caso para el cálculo del T2 del nodo 2, en el que concurren el inicio de varias actividades deberá entonces considerarse lo siguiente:


T2 nodo 3 - B = 5 - 1 = 4

T2 nodo 4 - C = 5 - 2 = 3

T2 nodo 5 - D = 5 - 2 = 3


Así entonces, el T2 del nodo 2 será 3, es decir el menor valor.

H: Tiempo de holgura, es decir la diferencia entre T2 y T1. Esta holgura, dada en unidades de tiempo corresponde al valor en el que la ocurrencia de un evento puede tardarse. Los eventos en los cuales la holgura sea igual a 0 corresponden a la ruta crítica, es decir que la ocurrencia de estos eventos no puede tardarse una sola unidad de tiempo respecto al cronograma establecido, dado que en el caso en que se tardara retrasaría la finalización del proyecto.

Las actividades críticas por definición constituyen la ruta más larga que abarca el proyecto, es decir que la sumatoria de las actividades de una ruta crítica determinará la duración estimada del proyecto. Puede darse el caso en el que se encuentren más de una ruta crítica, como es el caso del problema que hemos desarrollado.

Ruta crítica 1:

Esta ruta se encuentra compuesta por las actividades A, C y E. La duración del proyecto será de 9 horas.

Ruta Crítica 2:

PASO 4: ESTABLECER EL CRONOGRAMA


Para establecer un cronograma deberán considerarse varios factores, el más importante de ellos es la relación de precedencia, y el siguiente corresponde a escalonar las actividades que componen la ruta crítica de tal manera  que se complete el proyecto dentro de la duración estimada.