Programación lineal
- Investigación de operaciones
Cambios en el lado derecho de las restricciones (Método gráfico)
El análisis de sensibilidad mediante método gráfico es una técnica utilizada en modelos matemáticos para determinar cómo los cambios en los valores de entrada afectan a las salidas del modelo. Los resultados estáticos obtenidos a través de un método de solución son una fotografía, corresponden a la optimización de acuerdo a unos parámetros inalterables. Las preguntas que dan pie, tanto…
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Casos especiales de programación lineal (Método Gráfico)
Para empezar, es importante recordar que en un modelo de programación lineal, se busca encontrar la solución óptima que maximiza o minimiza una función objetivo, sujeta a un conjunto de restricciones. En el método gráfico, se representa gráficamente la función objetivo y las restricciones en un plano cartesiano, formando una región factible que contiene todas las soluciones posibles. Sin embargo,…
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Análisis de sensibilidad gráfica mediante el uso de Python (Caso 1)
¿Qué es el análisis de sensibilidad en programación lineal? Quienes se adentren en los conceptos de la investigación de operaciones, propiamente en los conceptos de la programación lineal, deben considerar que existe algo más allá de la solución óptima. En investigación de operaciones, la solución de un modelo matemático establece una base para la toma de decisiones; sin embargo, puede…
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Método gráfico de la programación lineal mediante el uso de Python
Tal como lo mencionamos en el artículo en el que abordamos inicialmente los pasos de resolución gráfica de los modelos de programación lineal; dada la limitación en la cantidad de variables que puede soportar el método gráfico (2 variables), y dada la forma manual de resolución del mismo, este es difícilmente útil en la práctica. ¿Por qué debería aprender a…
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Programación lineal mixta con Google OR-Tools
En artículos anteriores hemos mencionado la diferencia existente entre programación lineal (PL) y programación lineal entera (PLE). Recordamos entonces que, cuando un modelo presenta todas sus variables enteras, se denomina puro. En caso contrario, cuando utiliza una combinación de variables enteras y continuas, se denomina mixto, constituyendo un modelo de programación lineal mixta. En materia de optimización lineal, la programación lineal mixta, lógicamente, aborda la…
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Programación lineal entera con Google OR-Tools
Básicamente, la diferencia entre programación lineal (PL) y programación lineal entera (PLE) consiste en la naturaleza de sus variables; en el caso de la optimización lineal simple, el uso de variables de naturaleza continua permite el uso de valores fraccionarios en sus variables de decisión; lo cual, de acuerdo al modelo, puede ajustarse a la realidad, o no. Por ejemplo,…
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Uso de matrices para definir un modelo de programación lineal en Google OR-Tools
Un factor importante al abordar optimización lineal es la eficiencia del modelamiento. En el artículo introductorio a problemas de programación lineal mediante Google OR-Tools, abordamos con fines prácticos, un ejemplo con pocas variables y restricciones. Cuando el número de variables y restricciones aumenta, se hace necesario contar con herramientas que permitan modelar eficientemente bajo estas condiciones. Una herramienta importante, considerando…
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Programación lineal en Google OR-Tools
Tal como lo hemos mencionado en artículos anteriores (programación lineal); la optimización lineal, es el nombre con el que se conoce al cálculo de la mejor solución a un problema modelado como un conjunto de restricciones lineales y una función objetivo también lineal. El objetivo de este artículo consiste en utilizar las librerías del software Google OR-Tools para abordar problemas…
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¿Qué es y para qué sirve Google OR-Tools?
Google OR-Tools es un paquete de software portable de código abierto para resolución de problemas de optimización. Así mismo, cuenta con metaheurísticas que buscan encontrar la mejor solución a un problema entre un conjunto de posibles soluciones. Or-Tools es una herramienta potente, diseñada para abordar los problemas más difíciles del mundo en el enrutamiento de vehículos, los flujos, la programación…
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Ejercicios de programación lineal (cuarta parte)
A continuación, presentamos la solución a una serie de ejercicios de programación lineal. Encontrarán diversas variaciones del problema básico, aplicadas en diversos contextos. Los invitamos también a repasar los conceptos relacionados con: Problema No. 16 Una empresa elabora 2 productos A y B, que proporcionan $800 y $1100. Los dos deben pasar por 3 procesos. El articulo A tarda 10…
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