MÉTODO DEL CENTRO DE GRAVEDAD


El método del centro de gravedad consiste en un algoritmo de localización de una instalación considerando otras existentes. Ésta es una técnica muy sencilla y suele utilizarse para determinar la ubicación de bodegas intermedias y puntos de distribución teniendo en cuenta las distancias que las separan y el aporte (en términos de utilidad, producción o capacidad) de cada instalación.


Éste método se trabaja con un sistema de coordenadas. A continuación se presentan diferentes referencias de sistemas geográficos basados en coordenadas:

  • Coordenadas geográficas (latitud - longitud).
  • Coordenadas cartesianas.
  • Coordenadas de un municipio.

Las coordenadas utilizadas en el método deben tener como referencia a un punto de origen, y las fórmulas a utilizar para encontrar las coordenadas óptimas de la nueva localización son:


Donde...

 

 

Coordenada de la nueva instalación en X



 

 

Coordenada de la nueva instalación en Y



 

 

Distancia de la ubicación i en términos de la coordenada X



 

 

Distancia de la ubicación i en términos de la coordenada Y



 

 

Aporte de la ubicación i




EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL CENTRO DE GRAVEDAD

La empresa GASOL S.A desea ubicar una instalación intermedia que requiere de disponibilidad de gasolina, desea ubicar ésta instalación entre la ciudad de Barrancabermeja y sus principales distribuidores. En el siguiente cuadro se relaciona la información acerca de las coordenadas y el aporte de galones de gasolina de cada distribuidor.

La formulación requiere de la sumatoria de los productos entre las distancias en términos de cada coordenada y el aporte de gasolina, ésta información se relaciona en el siguiente tabulado:

Aplicando la formulación del algoritmo tendríamos las siguientes coordenadas:

Esto quiere decir que en el sistema de coordenadas utilizado para establecer las ubicaciones propuestas en el ejercicio, la instalación óptima se ubicaría en las coordenadas X = 44,2 - Y = 4,7.