CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (EOQ) EN WINQSB


WINQSB es un paquete de herramientas muy versátil que permite el análisis y resolución de modelos matemáticos, problemas administrativos, de producción, proyectos, inventarios, transporte, entre muchos otros. Ofrece una interfaz básica pero amigable, y es la aplicación por excelencia utilizada por profesionales de Ingeniería Industrial y áreas administrativas para la resolución de sus modelos de programación lineal, continua o entera, así como de análisis de teoría y sistemas de inventarios.


ACERCA DE INVENTORY THEORY AND SYSTEM


"Inventory theory and system"  es el módulo de WinQSB creado con el fin de resolver y evaluar problemas y sistemas de control de inventarios, respectivamente. Las capacidades específicas de este módulo incluyen la resolución de los siguientes modelos:


  • Cantidad económica de pedido con demanda determinística (EOQ)
  • Análisis del problema de cantidad discontinua para demanda determinística
  • Problemas con demanda estocástica para un solo período
  • Problemas con demanda dinámica con existencias de reserva (sistemas de loteo)
  • Modelo de cantidad fija de orden continuo
  • Modelo de revisión continua
  • Modelos de intervalo fijo de revisión periódica
  • Modelo de revisión periódica con reaprovisionamiento opcional

SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CON WINQSB


EL PROBLEMA


La organización SALAZAR LTDA presenta una demanda anual de 150.000 unidades de sus envases de plástico presentación "AA". En un reciente proceso de costeo el departamento de ingeniería ha determinado mediante el método agregado que el costo de emitir cada orden es de $ 13.800, además se ha estimado que la tasa de mantenimiento equivale al 12% anual. Teniendo en cuenta que el precio de venta de cada envase "AA" es de $ 1.733 y que este presenta un margen de contribución unitario del 25%, además que el Lead Time del proveedor equivale a 5 días y que la organización labora de manera ininterrumpida durante los 365 días al año. Determine la Cantidad optima de pedido, su punto de reposición ROP, El número de ordenes colocadas al año, el tiempo entre cada orden y realice una presentación que muestre los costos asumidos teniendo en cuenta la cantidad óptima establecida.



INGRESANDO A INVENTORY THEORY AND SYSTEM (WINQSB)


Una vez se haya ingresado al módulo Inventory Theory and System, se abrirá una ventana de inicio del módulo, tal como se muestra a continuación:

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

En esta ventana podremos entonces crear un nuevo problema, o cargar uno que ya hayamos desarrollado. Una vez demos clic en "Nuevo Problema (New Problem)" se abrirá un menú emergente que nos permitirá elegir el tipo de problema e ingresar sus parámetros básicos.

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

En este caso elegiremos la primera opción correspondiente a Cantidad Económica de Pedido (EOQ) y la unidad de tiempo la trabajaremos en años (year). Una vez se registren los parámetros y al dar clic en el botón OK, se mostrará la siguiente ventana:

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

En esta tabla se deben registrar todos los datos necesarios para la solución del problema:

  • Demand per year (Demanda por año): La demanda dada en unidades por año.
  • Order or Setup Cost per Order (Costo de ordenar o cargar): dada en unidades monetarias por orden o corrida.
  • Unit Holding Cost per year (Costo de almacenar una unidad por año): dada en unidades monetarias por unidad por año.
  • Unit Shortage Cost per year (Costo por la falta de una unidad por año): dada en unidades monetarias por unidad por año.
  • Unit Shortage Cost Independent of Time (Costo por la falta de una unidad independiente del tiempo): Penalización por faltantes dada en unidades monetarias por unidad.
  • Replenishment or Production Rate per year (Rata de reaprovisionamiento o producción por año): Dada en unidades, el valor predeterminado es "M", es decir una tasa muy grande.
  • Lead Time for a New Order in year (Tiempo de carga para una nueva orden, en años): dada en años (unidad de tiempo elegida).
  • Unit acquisition Cost Without Discount (Costo de compra de una unidad, sin descuento): dada en unidades monetarias por unidad.
  • Number of Discount Breaks (Número de puntos de descuento)
  • Order Quantity If You Known (Cantidad de la orden, en caso de ser conocido): dada en unidades.

El primer dato del que disponemos es la demanda anual, equivalente a 150.000 unidades; el costo de ordenar o cargar también fue suministrado, equivalente a $13.800; el costo de almacenamiento de una unidad por año deberá obtenerse teniendo en cuenta que contamos con una tasa de mantenimiento anual y el costo unitario de cada envase (obtenido descontando el margen de utilidad sobre el precio de venta):

Es decir, nuestro costo de almacenar una unidad por año corresponde a  $156. Por último conocemos el Lead Time del proveedor cada vez que emitimos una orden, equivalente a 5 días, dado que es requerido en años nuestra base será la información que nos indica que la compañía labora de forma ininterrumpida 365 días por años, así entonces el Lead time será de 0,0137 años aproximadamente. Registramos la información en el tabulado de WinQSB:

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

Una vez introducida la información procedemos a su solución mediante la opción Resolver el problema (Solve the Problem):

La solución óptima del problema se muestra a continuación:

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

La columna Economic Order Analysis presenta el análisis resultante del problema:

  • Order Quantity (Cantidad a ordenar - EOQ): 5152 unidades aproximadamente.
  • Maximum Inventory (Inventario máximo): 5152 unidades aproximadamente.
  • Order interval in year (Tiempo transcurrido entre órdenes): 0.0343 años, equivalente a 12 días aproximadamente.
  • Reorder point (Punto de reorden): 2055 unidades.
  • Total setup or ordering cost (Costo anual de colocar órdenes): $401820.8
  • Total holding cost (Costo anual de mantener el inventario): $401820.8
  • Subtotal of above (Costo total): $803641.7

GRÁFICAS RESULTANTES


El análisis gráfico del EOQ nos proporciona una visión sumamente útil y sencilla del comportamiento de los costos (Graphic cost analysis) y de los niveles de inventario así como los  puntos de reorden (Graphic inventory profile). Ambas gráficas podemos obtenerlas por medio de WinQSB mediante las siguientes opciones:

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

Graphic Cost Analysis:

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

Graphic inventory profile:

Para la obtención de este gráfico es preciso validar los valores correspondientes a los ejes y de los valores obtenidos en el resultado. En caso de aceptar los valores preestablecidos que tiene WinQSB en el menú es muy común observar que el software presenta un error de unidades en el gráfico, puesto que eleva los valores de inventario a una potencia superior 3 con base 10, de igual manera altera las unidades de tiempo. Por tal razón recomendamos sobrescribir los valores del menú, sí es posible, redondeando unidades:

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

El gráfico correspondiente al comportamiento del inventario es el siguiente:

EOQ en WinQSB - www.ingenieriaindustrialonline.com

Podemos observar como los resultados obtenidos con WinQSB corresponden a los obtenidos de forma manual en el artículo control de inventarios con demanda determinística. Así mismo, se pueden validar los resultados en el siguiente formato elaborado por el equipo de www.ingenieriaindustrialonline.com: